Ottimizzare i ricavi: alcune semplici regole matematiche

Uno dei principi fondamentali del revenue management e’ quello di ottimizzare i ricavi.

Per fare questo dobbiamo esaminare due fattori fondamentali:

– il prezzo ottimale a cui vendere

– la quantità ottimale di camere da vendere

Vediamo come procedere. Supponiamo di avere il nostro solito albergo di 70 camere. Partiamo da una situazione in cui ipotizziamo un unico canale di vendita, un’ unica tipologia di cliente, un’unica tipologia di camera , l’assenza di eventi o gruppi e un’unica tipologia comportamentale di cliente. Questo ci consente di capire la tecnica di determinazione generale.

Definita 59 euro la tariffa minima e 129 la tariffa massima in un determinato arco temporale, supponiamo che la quantità di camere vendute alla tariffa minima ed alla tariffa massima siano le seguenti (facendo sempre riferimento allo stesso giorno della settimana)

59 129
Lunedì 40 5
Martedì 45 10
Mercoledì 65 7
Giovedì 58 15
Venerdì 43 10
Totale 251 47
Media 50 9

La mia curva della domanda sappiamo e’ data dal coefficiente angolare per la tariffa applicata più l’intercetta. Nel nostro caso:

il coefficiente angolare sarà dato da:  (9-50)/(129-59) = -0,59

Data la formula della domanda: camere vendute= coeff.ang x prezzo + intercetta sostituendo i valori otterremo:

9=-0,59 x 129 + intercetta    da cui 9= -76,11 + intercetta     da cui intercetta = 85,11

l’intercetta altro non e’ che il numero di camere vendute a tariffa 0.

Andando a sostituire i valori trovati nella mia curva della domanda otteremo:

camere vendute= -0,59 x Tariffa + 85,11

Andiamo adesso ad analizzare la curva del revenue

Revenue= Camere vendute x tariffa

Sostituendo : Revenue = -0,59 x tariffa^2 + 85,11 x tariffa

Come possiamo subito intuire questa altro non e’ che  l’equazione di una parabola con la concavità rivolta verso il basso e che ha il suo vertice nei punti x pari alla tariffa ottimale e y pari al ricavo ottimale.

Il  nostro revenue totale continuerà ad aumentare fino alla tariffa ottimale e incomincerà a scendere dopo tale valore.

Introduciamo adesso il concetto di derivata di una funzione. Sappiamo che la derivata di una funzione altro non e’ che il limite del rapporto incrementale al tendere dell’incremento a 0.

Data la f(x)= x^2  la sua derivata e’ 2x

Andando a sostituire alla nostra funzione del revenue la sua derivata otterremo:

-1,18 x tariffa + 85,11 = 0  da cui  tariffa ottimale= 85,11/1,18 cioè 72 euro

72 euro e’ pertanto la tariffa a cui otterremo il massimo revenue

Andando a sostituire  la tariffa ottenuta nell’equazione della domanda otterremo

n camere vendute = -0,59 x 72 + 85,11 = 43 (il nostro forecast)

Il massimo revenue lo otterremo pertanto vendendo 43 camere a 72 euro

Entrando a questo punto nello specifico ed analizzando la curva della domanda per giorno, per evento, per canale, per tipo di camera, per tipologia di cliente e via di seguito, otterremo la tariffa ottimale ed il numero di camere ottimale da vendere  nella sua analiticità.

Un ultima considerazione. Come cambia la mia tariffa ottimale se inserisco i gruppi?

Basta togliere dalla mia disponibilità camere la quantità di camere prenotate dai gruppi.

Nel nostro esempio supponendo di avere 20 camere destinate ad un gruppo.  la nuova tariffa ottimale sarà 77 euro.

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