Quando ho aperto questo blog per me l’importanza fondamentale era quella di riuscire a spiegare in maniera molto semplice quanto la matematica abbia un ruolo importante in questa professione.

La conoscenza delle funzioni della domanda, della determinazione dei suoi coefficienti angolari, delle derivate e’ solo un piccolo passo se si vuole applicare seriamente il revenue.

Capire la teoria dei sistemi e’ basilare per la costruzione di un modello.

Ma cos’e’ la teoria dei sistemi?

Facciamo un passo indietro e capiamo innanzitutto cos’e’ un sistema.

In matematica, in ingegneria, in economia, un sistema e’ un “ambiente” in cui i suoi elementi interagiscono fra di loro.

Se pensiamo per esempio ad un’azienda come ad un’organizzazione, uno degli elementi più importanti e’ la sua natura  gerarchica o in altre parole l’esistenza di sottosistemi all’interno di un sistema più ampio.

Capire un sistema o una funzione obiettivo ci permette di  creare sottosistemi da un  sistema complesso o di partire da sistemi semplici per costruire un sistema complesso.

La teoria dei sistemi altro non e’ che l’associazione “Sistema-Modello”

Ogni sistema ha delle proprietà ( variabili, costanti, relazioni) che una volta identificate servono per costruire un modello matematico con input ed output.

E questo e’ solo l’inizio.

Spesso sentiamo parlare di algoritmi per la determinazione del prezzo di vendita di una camera.

Ma come si costruisce questo prezzo?

– Definendo la funzione obiettivo o multiobiettivo (fatturato-profitto)

– Costruendo un modello continuo della domanda e quindi un modello di riferimento

– Definendo un range di prezzo

– Definendo le variabili di “sensibilità” del nostro cliente

– Definendo la reazione dei competitors

Questo corso e’ stato studiato per permettere a tutti di applicare questo algoritmo all’interno della propria struttura ma soprattutto di capirne il funzionamento e l’eventuale implementazione con l’assunzione di altre variabili.

Le specifiche del corso sono nella sezione Revenue, pricing ed excel

Fra le variabili che vengono prese in considerazione nella definizione delle politiche di prezzo da adottare e la conseguente costruzione del forecast della nostra  domanda, una non di poco conto e’ quella rappresentata dalla linea seguita dai nostri diretti competitors.

L’utilizzo ormai esponenziale di internet ha messo infatti i nostri potenziali clienti di fronte ad una serie di possibilità di scelte, rendendo molto difficile raggiungere il nostro obiettivo primario: l’ottimizzazione delle performance della nostra struttura.

Sicuramente però la trasparenza dei prezzi ci ha dato un arma non di poco conto: quella di potere determinare il forecast dei prezzi dei nostri competitors ed  intuirne le tattiche.

Avere un forecast dei nostri competitors ci permette di muoverci in maniera concreta verso l’ottimizzazione ma anche di attuare interventi diretti a cambiarne il comportamento.

Il compito fondamentale di un revenue manager è quello di prendere, in base ad una serie di dati e variabili sia interne che esterne, la decisione che prevederà porterà al risultato migliore per la struttura.

Purtroppo le basse risorse sia economiche che umane  a disposizione spesso implicano la presa di queste decisioni senza l’ausilio di un supporto software che ci semplifichi la vita.

Questo ci porta ad elaborare tramite excel una serie di dati che speriamo ci aiutino ma che, per la loro quantità, spesso rischiano di scoppiarci in mano.

Due strumenti che molto ci possono aiutare nel nostro compito sono le due tecniche di data mining più utilizzate: la cluster analysis e l’utilizzo di alberi decisionali.  L’obiettivo della prima e’ quello di suddividere un gruppo eterogeneo in sottogruppi omogenei, l ‘obiettivo di un albero decisionale e’ invece quello di creare un modello che predice il valore di una variabile di destinazione sulla base delle variabili di ingresso.

In quest’ottica due open source che ci possono semplificare la vita secondo me sono Orange e R. La prima e’ molto semplice ed intuitiva, la seconda e’ decisamente (almeno per me) più complessa.

Credo che fino a quando gli investimenti destinati ad applicativi specifici scarseggeranno, l’utilizzo di uno di questi due software  possa veramente aiutarci a fare la differenza.

Uno dei principi fondamentali del revenue management e’ quello di ottimizzare i ricavi.

Per fare questo dobbiamo esaminare due fattori fondamentali:

– il prezzo ottimale a cui vendere

– la quantità ottimale di camere da vendere

Vediamo come procedere. Supponiamo di avere il nostro solito albergo di 70 camere. Partiamo da una situazione in cui ipotizziamo un unico canale di vendita, un’ unica tipologia di cliente, un’unica tipologia di camera , l’assenza di eventi o gruppi e un’unica tipologia comportamentale di cliente. Questo ci consente di capire la tecnica di determinazione generale.

Definita 59 euro la tariffa minima e 129 la tariffa massima in un determinato arco temporale, supponiamo che la quantità di camere vendute alla tariffa minima ed alla tariffa massima siano le seguenti (facendo sempre riferimento allo stesso giorno della settimana)

La mia curva della domanda sappiamo e’ data dal coefficiente angolare per la tariffa applicata più l’intercetta. Nel nostro caso:

il coefficiente angolare sarà dato da:  (9-50)/(129-59) = -0,59

Data la formula della domanda: camere vendute= coeff.ang x prezzo + intercetta sostituendo i valori otterremo:

9=-0,59 x 129 + intercetta    da cui 9= -76,11 + intercetta     da cui intercetta = 85,11

l’intercetta altro non e’ che il numero di camere vendute a tariffa 0.

Andando a sostituire i valori trovati nella mia curva della domanda otteremo:

camere vendute= -0,59 x Tariffa + 85,11

Andiamo adesso ad analizzare la curva del revenue

Revenue= Camere vendute x tariffa

Sostituendo : Revenue = -0,59 x tariffa^2 + 85,11 x tariffa

Come possiamo subito intuire questa altro non e’ che  l’equazione di una parabola con la concavità rivolta verso il basso e che ha il suo vertice nei punti x pari alla tariffa ottimale e y pari al ricavo ottimale.

Il  nostro revenue totale continuerà ad aumentare fino alla tariffa ottimale e incomincerà a scendere dopo tale valore.

Introduciamo adesso il concetto di derivata di una funzione. Sappiamo che la derivata di una funzione altro non e’ che il limite del rapporto incrementale al tendere dell’incremento a 0.

Data la f(x)= x^2  la sua derivata e’ 2x

Andando a sostituire alla nostra funzione del revenue la sua derivata otterremo:

-1,18 x tariffa + 85,11 = 0  da cui  tariffa ottimale= 85,11/1,18 cioè 72 euro

72 euro e’ pertanto la tariffa a cui otterremo il massimo revenue

Andando a sostituire  la tariffa ottenuta nell’equazione della domanda otterremo

n camere vendute = -0,59 x 72 + 85,11 = 43 (il nostro forecast)

Il massimo revenue lo otterremo pertanto vendendo 43 camere a 72 euro

Entrando a questo punto nello specifico ed analizzando la curva della domanda per giorno, per evento, per canale, per tipo di camera, per tipologia di cliente e via di seguito, otterremo la tariffa ottimale ed il numero di camere ottimale da vendere  nella sua analiticità.

Un ultima considerazione. Come cambia la mia tariffa ottimale se inserisco i gruppi?

Basta togliere dalla mia disponibilità camere la quantità di camere prenotate dai gruppi.

Nel nostro esempio supponendo di avere 20 camere destinate ad un gruppo.  la nuova tariffa ottimale sarà 77 euro.

Nella prima parte di questa analisi, eravamo arrivati alla suddivisione ed al calcolo dei pick up delle prenotazioni e delle cancellazioni per canale.

Lo step successivo e’ quello di entrare ancora più nello specifico della curva della domanda analizzando per esempio per canale Internet la curva della domanda delle varie Ota e del nostro sito.

Normalmente le Ota che più influiscono sulla determinazione dell’andamento della curva sono Booking, Expedia ed il nostro sito.

Per questo io tendo a suddividere il canale Internet in Booking, Expedia, nostro sito ed altro internet(HRS,Hotel.de, ecc).

E’ chiaro che qualora avessimo più prenotazioni che arrivano su altri canali cambierò l’ordine di suddivisione.

In base all’esempio riportato nella prima parte potrò infatti calcolare mese per mese sugli anni di riferimento le percentuali di incidenza delle Ota sul mio totale di prenotazioni.

Vedremo pertanto

ed analizzando Booking in termini percentuali avremo

Riportando questi valori su un grafico disegno le curve di tendenza e ne determino coefficienti angolari ed intercette.

Totali pick up per canale, curve di tendenza, coefficienti angolari e tutto ciò che occorre per valutare la domanda verranno calcolati in automatico semplicemente costruendo dei fogli excel atti allo scopo (e’ chiaro che bisogna avere anche solide basi di matematica) ed inserendo manualmente unicamente pochi dati necessari  che si possono facilmente estrapolare dal proprio PMS.

Per chi avesse bisogno di sapere come costruire questi fogli excel può tranquillamente contattarmi.

Ma cosa serve costruire tutta questa marea di curve e pick up? La risposta e’ molto semplice: più i dati sono analitici più le percentuali di errore previsionale (MAE e MAPE) saranno bassissime, con il pick up delle cancellazioni si potranno gestire in maniera efficiente gli overbooking ed anche la valutazione dei gruppi sarà molto semplice.

Inoltre cosa non da poco si possono elaborare formule che ci calcolano il miglior prezzo da applicare.

Ma questo e’ un’altro discorso di cui parlerò più avanti.

Vorrei entrare nello specifico dei pick up analitici facendo alcuni esempi in merito.

Supponiamo che i dati che rileviamo giornalmente dal nostro PMS per il nostro hotel di 70 camere ci diano una tipologia di andamento della domanda strutturata nel seguente modo: (al fine di una corretta analisi dell’andamento della domanda individuale non vengono presi in considerazione i gruppi e le room night derivanti da meeting o eventi particolari. La loro influenza sulle nostre strategie verranno valutate in un’altra sessione)

I valori previsionali di pick up (dai numeri rossi) sono stati calcolati utilizzando il modello additivo. Ho così determinato la mia previsione prenotazioni e cancellazioni fino a fine ottobre che confronterò con i dati reali dei due anni o più anni precedenti x avere una linea guida del trend di quest’anno.

Questi come ben sappiamo sono però dati previsionali generali che mi danno solo una linea guida dell’andamento della domanda e delle cancellazioni, ma non mi dicono da quali canali e mercati sono stati generati e pertanto non mi permettono di attuare strategie mirate.

A questo punto inizio a calcolare i miei pick up analitici.

Utilizzando lo stesso procedimento arrivo ai seguenti risultati:

Divisione delle prenotazioni totale per canale e segmento

Determinate queste tabelle riesco a disegnare le varie curve di prenotazione e ne calcolo i coefficienti angolari per determinarne la loro equazione.

Ma siamo ancora all’inizio……(fine prima parte)